Ocena:
Książka jest klasycznym dziełem z zakresu matematyki stosowanej, które pomimo swojego wieku zawiera cenne spostrzeżenia i metody. Jest chwalona za jasną ekspozycję i głębię treści, szczególnie w obszarach takich jak analiza numeryczna, analiza harmoniczna i teoria wielomianów. Jednak niektórzy czytelnicy zauważają, że może być nieco przestarzała i brakuje jej zaawansowanego pokrycia w niektórych tematach, takich jak funkcje harmoniczne.
Zalety:⬤ Doskonała ekspozycja i przejrzystość w pisaniu.
⬤ Zapewnia cenny wgląd w metody numeryczne i algorytmy.
⬤ Obejmuje unikalne tematy, takie jak wielomiany Czebyszewa i analiza danych, które nie są powszechnie dostępne gdzie indziej.
⬤ Przydatny jako uzupełnienie nowoczesnych kursów, zwłaszcza analizy Fouriera.
⬤ Przestarzały materiał, który może nie być zgodny z aktualnymi technikami i technologiami obliczeniowymi.
⬤ Brak dogłębnego omówienia konkretnych zaawansowanych tematów, takich jak funkcje harmoniczne i teoria potencjału.
⬤ Nie został zaprojektowany jako samodzielny podręcznik do wszystkich dziedzin matematyki.
(na podstawie 8 opinii czytelników)
Applied Analysis
Jest to podstawowy tekst dla absolwentów i zaawansowanych studiów licencjackich w tych obszarach analizy matematycznej, które są głównym przedmiotem zainteresowania inżyniera i fizyka, w szczególności analizy i projektowania skończonych procesów, które przybliżają rozwiązanie problemu analitycznego. Praca składa się z siedmiu rozdziałów:
Rozdział I (Równania algebraiczne) dotyczy poszukiwania pierwiastków równań algebraicznych napotykanych w problemach drgań i trzepotania oraz stabilności statycznej i dynamicznej. Omówiono użyteczne techniki obliczeniowe, w szczególności metodę Bernoulliego i jej konsekwencje.
Rozdział II (Matrices and Eigenvalue Problems) poświęcony jest systematycznemu rozwojowi własności macierzy, szczególnie w kontekście badań przemysłowych.
Rozdział III (Duże układy liniowe) omawia spektroskopową metodę znajdowania rzeczywistych wartości własnych dużych macierzy i odpowiadającą jej metodę rozwiązywania dużych równań liniowych, a także dodatkowe omówienie problemu perturbacji i innych zagadnień.
Rozdział IV (Analiza harmoniczna) zajmuje się przede wszystkim aspektami interpolacji szeregów Fouriera i ich elastycznością w reprezentowaniu danych empirycznych o równych odległościach.
Rozdział V (Analiza danych) dotyczy problemu redukcji danych i uzyskania pierwszej, a nawet drugiej pochodnej danej empirycznie funkcji - stale spotykanego w problemach śledzenia i dopasowywania krzywych. Omówione są dwie metody wygładzania: wygładzanie w małych i wygładzanie w dużych.
Rozdział VI (Metody kwadraturowe) zawiera przegląd różnych metod kwadraturowych, ze szczególnym uwzględnieniem kwadratury Gaussa i jej zastosowania w rozwiązywaniu problemów wartości brzegowych i problemów eignenvalue związanych z równaniami różniczkowymi zwyczajnymi.
Rozdział VII (Rozwinięcia potęgowe) omawia teorię układów funkcji ortogonalnych, w szczególności wielomianów Czebyszewa.
Ta wyjątkowa praca, ciesząca się niesłabnącym zainteresowaniem, powinna znaleźć się w bibliotece każdego inżyniera, fizyka lub naukowca zainteresowanego zastosowaniem analizy matematycznej w inżynierii, fizyce i innych praktycznych problemach.
