Opinie czytelników
Podsumowanie:Książka Terence'a Tao jest powszechnie chwalona za dokładne i jasne podejście do analizy rzeczywistej, dzięki czemu jest dostępna nawet dla początkujących. Jest uznawana za kompleksowe wyjaśnienia, przejście od podstawowych pojęć do złożonych tematów oraz różnorodne ćwiczenia. Jednakże spotkała się ona z krytyką ze względu na jakość druku (w niektórych wydaniach), a niektórzy czytelnicy uważają, że ćwiczenia są zbyt trudne bez wystarczających wskazówek.
Zalety:** Jasne i szczegółowe wyjaśnienia, które pomagają początkującym zrozumieć złożone koncepcje. ** Naturalnie zorganizowany postęp od prostych do zaawansowanych tematów. ** Rygorystyczna konstrukcja systemów liczbowych, przewyższająca inne teksty analityczne. ** Nieformalny i wciągający styl pisania, który zachęca do głębokiego zrozumienia. ** Podział na łatwe do opanowania koncepcje, z wieloma pomocnymi wskazówkami dotyczącymi trudnych ćwiczeń.
Wady:** Wady druku w niektórych wydaniach utrudniają czytanie i zakłócają ciągłość. ** Treść może być przytłaczająca dla początkujących, z ćwiczeniami opisanymi jako zbyt trudne. ** Niektórzy czytelnicy nie zgadzają się z włączeniem 0 do zbioru liczb naturalnych, co powoduje zamieszanie. ** Brak pomocy wizualnych, takich jak rysunki, które mogą pomóc w zrozumieniu.
(na podstawie 54 opinii czytelników)
Oryginalny tytuł:
Analysis I
Zawartość książki:
Jest to pierwsza część dwutomowej książki poświęconej analizie rzeczywistej i jest przeznaczona dla starszych studentów matematyki, którzy mieli już styczność z rachunkiem różniczkowym. Nacisk położony jest na rygor i podstawy analizy.
Zaczynając od konstrukcji systemów liczbowych i teorii zbiorów, książka omawia podstawy analizy (granice, szeregi, ciągłość, różniczkowanie, całkowanie Riemanna), poprzez szeregi potęgowe, rachunek wielu zmiennych i analizę Fouriera, a następnie całkę Lebesgue'a. Są one prawie całkowicie osadzone w konkretnym otoczeniu linii rzeczywistej i przestrzeni euklidesowych, chociaż jest trochę materiału na temat abstrakcyjnych przestrzeni metrycznych i topologicznych. Książka zawiera również dodatki dotyczące logiki matematycznej i systemu dziesiętnego.
Cały tekst (pomijając niektóre mniej centralne tematy) może być wykładany w dwóch kwartałach po 25-30 wykładów każdy. Materiał kursu jest głęboko powiązany z ćwiczeniami, ponieważ celem jest, aby student aktywnie uczył się materiału (i ćwiczył rygorystyczne myślenie i pisanie), dowodząc kilku kluczowych wyników w teorii.
