Żywotność, niezmienność i zastosowania: Tom 207

Oryginalny tytuł:

Viability, Invariance and Applications: Volume 207

Zawartość książki:

Książka jest niemal samodzielną prezentacją najważniejszych pojęć i wyników dotyczących żywotności i niezmienniczości. Żywotność zbioru K względem danej funkcji (lub multifunkcji) F, zdefiniowanej na nim, opisuje własność, że dla każdych danych początkowych w K, równanie różniczkowe (lub inkluzja) napędzane przez tę funkcję lub multifunkcję) ma co najmniej jedno rozwiązanie.

Niezmienniczość zbioru K względem funkcji (lub multifunkcji) F, zdefiniowanej na większym zbiorze D, to ta własność, która mówi, że każde rozwiązanie równania różniczkowego (lub inkluzji) kierowanego przez F i wystawionego w K pozostaje w K, przynajmniej przez krótki czas. Książka zawiera najważniejsze konieczne i wystarczające warunki żywotności, zaczynając od twierdzenia Nagumo o żywotności dla równań różniczkowych zwyczajnych z ciągłymi prawymi stronami i kontynuując odpowiednie rozszerzenia albo na inkluzje różniczkowe, albo na półliniowe lub nawet w pełni nieliniowe równania ewolucji, układy i inkluzje.

W tych ostatnich (tj. wielowartościowych) przypadkach wyniki (oparte na dwóch zupełnie nowych koncepcjach styczności), wszystkie autorstwa autorów, są oryginalne i znacznie rozszerzają, w kilku kierunkach, ich dobrze znane klasyczne odpowiedniki.