The Stokes Phenomenon, Borel Summation and Mellin-Barnes Regularisation
Zjawisko Stokesa odnosi się do pojawiania się nieciągłości skokowych w asymptotycznych rozwinięciach na określonych promieniach na płaszczyźnie zespolonej. Niniejsza książka przedstawia radykalną teorię tego zjawiska poprzez wprowadzenie pojęcia regularyzacji.
Dwie metody regularyzacji, sumowanie borelowskie i regularyzacja Mellina-Barnesa, są wykorzystywane do wyprowadzenia ogólnych wyrażeń na uregulowane wartości asymptotycznych rozszerzeń na całej płaszczyźnie zespolonej. Mimo różnic, obie metody dają identyczne wartości, które w miarę możliwości zgadzają się z oryginalnymi funkcjami.
W rezultacie asymptotyka została podniesiona do rangi prawdziwej dyscypliny dającej precyzyjne rozwiązania. Wszyscy badacze, którzy poszukują asymptotycznych rozwiązań problemów, uznają tę książkę za bardzo wartościową.