Conformable Dynamic Equations on Time Scales
Pojęcie pochodnych niecałkowitego rzędu, znanych jako pochodne ułamkowe, pojawiło się po raz pierwszy w liście między L'Hopitalem i Leibnizem, w którym postawiono pytanie o pochodną połowy rzędu. Od tego czasu pojawiło się wiele sformułowań pochodnych ułamkowych. Niedawno wprowadzono nową definicję pochodnej ułamkowej, zwaną "ułamkową pochodną konforemną". Ta nowa pochodna ułamkowa jest kompatybilna z klasyczną pochodną i przyciągnęła uwagę w tak różnych dziedzinach, jak mechanika, elektronika i anomalna dyfuzja.
Książka Conformable Dynamic Equations on Time Scales jest poświęcona jakościowej teorii konforemnych równań dynamicznych w skalach czasowych. Książka ta podsumowuje najnowsze osiągnięcia w tej dziedzinie i znacznie je rozszerza, aby stworzyć kompleksową teorię opracowaną wyłącznie na potrzeby tej książki. Z wyjątkiem kilku sekcji w rozdziale 1, wyniki są tu prezentowane po raz pierwszy. W rezultacie książka jest przeznaczona dla badaczy zajmujących się rachunkiem dynamicznym w skalach czasowych i jego zastosowaniami.
Cechy.
⬤ Może być używana jako podręcznik na poziomie magisterskim, a także jako książka referencyjna dla kilku dyscyplin.
⬤ Odpowiedni dla specjalistów, takich jak matematycy, fizycy, inżynierowie i biolodzy.
⬤ Zawiera nową definicję pochodnej ułamkowej.
O Autorach.
Douglas R. Anderson jest profesorem i przewodniczącym wydziału matematyki w Concordia College w Moorhead. Jego zainteresowania badawcze obejmują równania dynamiczne w skalach czasowych oraz stabilność typu Ulama równań różniczkowych i dynamicznych. Zajmuje się również badaniem istnienia rozwiązań problemów z wartościami brzegowymi.
Svetlin G. Georgiev jest obecnie profesorem na Uniwersytecie Sorbona w Paryżu i zajmuje się różnymi dziedzinami matematyki. Obecnie koncentruje się na analizie harmonicznej, równaniach różniczkowych cząstkowych, równaniach różniczkowych zwyczajnych, analizie Clifforda i kwaternionów, rachunku dynamicznym w skalach czasowych i równaniach całkowych.
