Zbiory, sekwencje i odwzorowania: Podstawowe pojęcia analizy

Opinie czytelników

Książka zawiera dobry przegląd elementarnych własności przestrzeni metrycznych, szczególnie wyróżniając się w ostatnim rozdziale. Istnieją jednak poważne problemy z formatowaniem wersji Kindle.

Ostatni rozdział jest krótki, jasny i łatwy do zrozumienia, co czyni go szczególnie korzystnym dla początkujących. Ograniczony zakres książki pozwala skupić się na istotnych szczegółach.

Wersja Kindle ma poważne problemy z formatowaniem, w szczególności z niewłaściwym wskazywaniem relacji logicznych, co może dezorientować czytelników.

(na podstawie 3 opinii czytelników)

Oryginalny tytuł:

Sets, Sequences and Mappings: The Basic Concepts of Analysis

Zawartość książki:

Studenci przechodzący do zaawansowanego rachunku różniczkowego są często zdezorientowani dramatycznym przejściem od mechaniki do teorii i od konkretu do abstrakcji. Ten tekst wypełnia tę lukę, oferując systematyczny rozwój systemu liczb rzeczywistych i staranne traktowanie odwzorowań, ciągów, granic, ciągłości i przestrzeni metrycznych.

Pierwsze pięć rozdziałów zawiera systematyczne omówienie wielu ważnych własności systemu liczb rzeczywistych, a także szczegółowe omówienie takich pojęć jak odwzorowania, ciągi, granice i ciągłość. Szósty i ostatni rozdział omawia przestrzenie metryczne i uogólnia wiele wcześniejszych pojęć i wyników dotyczących dowolnych przestrzeni metrycznych.

Indeks aksjomatów i kluczowych twierdzeń znajduje się na końcu książki, a ponad 300 problemów wzmacnia i uzupełnia materiał zawarty w tekście. Skierowany do studentów, którzy ukończyli kilka semestrów podstawowego rachunku różniczkowego, tom ten jest idealnym warunkiem wstępnym dla studentów matematyki przygotowujących się do dwusemestralnego kursu zaawansowanego rachunku różniczkowego.