Zaproszenie do nowoczesnej teorii liczb

Opinie czytelników

Książka otrzymała mieszane recenzje od użytkowników, z których niektórzy chwalili jej głębię i innowacyjne podejście do nowoczesnej teorii liczb, podczas gdy inni krytykowali ją za gęstość, brak jasności i nieodpowiednie dla czytelników bez silnego zaplecza matematycznego.

⬤ Oferuje nowoczesną i rygorystyczną ekspozycję na zaawansowane tematy w teorii liczb, w tym unikalne kombinacje tematów.
⬤ Wciągająca i przyjemna dla czytelników z solidnym wykształceniem matematycznym.
⬤ Zawiera liczne ćwiczenia, które pomagają w dogłębnym zrozumieniu i zastosowaniu materiału.
⬤ Niektórzy czytelnicy uznali tekst za przystępny i dobrze napisany, nawet dla osób z mniejszym doświadczeniem w matematyce.

⬤ Gęste i pobieżne potraktowanie tematów, przez co czytelnicy czują się przytłoczeni.
⬤ Nieodpowiedni dla osób nieposiadających wcześniejszej wiedzy z zakresu zaawansowanej matematyki; przez niektórych uważany za nieczytelny.
⬤ Wielu czytelników uważało, że ekspozycja nie zawiera wystarczających wyjaśnień i szczegółów, przez co jest trudna do zrozumienia.
⬤ Zgłoszono pewne problemy techniczne z dostępnością na Kindle.

(na podstawie 11 opinii czytelników)

Oryginalny tytuł:

An Invitation to Modern Number Theory

Zawartość książki:

W sposób przystępny dla początkujących studentów, An Invitation to Modern Number Theory wprowadza wiele centralnych problemów, przypuszczeń, wyników i technik z tej dziedziny, takich jak hipoteza Riemanna, twierdzenie Rotha, metoda okręgu i teoria macierzy losowych. Pokazując, w jaki sposób eksperymenty są wykorzystywane do testowania przypuszczeń i udowadniania twierdzeń, książka pozwala studentom na wykonanie oryginalnej pracy nad takimi problemami, często przy użyciu niewiele więcej niż rachunku różniczkowego (choć istnieją liczne uwagi dla tych, którzy mają głębsze podstawy). Pokazuje studentom, do czego wykorzystywane są twierdzenia teorii liczb i co do nich doprowadziło, a także sugeruje problemy do dalszych badań.

Steven Miller i Ramin Takloo-Bighash przedstawiają problemy i umiejętności obliczeniowe wymagane do ich numerycznego zbadania, dostarczając w razie potrzeby materiałów pomocniczych (od prawdopodobieństwa przez statystykę po analizę Fouriera). Prowadzą studentów przez różne problemy, począwszy od podstawowej teorii liczb, kryptografii i problemu Goldbacha, a skończywszy na algebraicznych strukturach liczb i ułamkach ciągłych, pokazując powiązania między tymi tematami i zachęcając studentów do ich dalszego studiowania. Ponadto, jest to pierwsza książka dla studentów, która bada teorię macierzy losowych, która ostatnio stała się potężnym narzędziem do przewidywania odpowiedzi w teorii liczb.

Książka An Invitation to Modern Number Theory, zawierająca ćwiczenia, odniesienia do podstawowej literatury i linki internetowe do wcześniejszych projektów badawczych studentów, może być wykorzystywana do prowadzenia seminarium naukowego lub wykładu.