Advanced Fractional Differential & Integral Equations
Rachunek ułamkowy zajmuje się rozszerzeniami pochodnych i całek do rzędów niecałkowitych. Stanowi on potężne narzędzie w matematyce stosowanej do badania niezliczonych problemów z różnych dziedzin nauki i inżynierii, z wieloma przełomowymi wynikami znalezionymi w fizyce matematycznej, finansach, hydrologii, biofizyce, termodynamice, teorii sterowania, mechanice statystycznej, astrofizyce, kosmologii i bioinżynierii.
Niniejsza książka jest poświęcona istnieniu i wyjątkowości rozwiązań oraz niektórym koncepcjom stabilności typu Ulama dla różnych klas funkcjonalnych równań różniczkowych i całkowych rzędu ułamkowego. W niektórych równaniach występuje opóźnienie, które może być skończone, nieskończone lub zależne od stanu. Inne podlegają efektowi wielokrotnego opóźnienia czasowego.
Stosowane narzędzia obejmują klasyczne twierdzenia o punkcie stałym. Inne narzędzia oparte są na miarach niekompaktowości wraz z odpowiednimi twierdzeniami o punktach stałych.
Każdy rozdział kończy się częścią poświęconą notatkom i uwagom bibliograficznym, a wszystkie przedstawione wyniki są zilustrowane przykładami. Treść książki jest nowa i uzupełnia istniejącą literaturę z zakresu rachunku ułamkowego.
Jest ona przydatna dla naukowców i doktorantów do prowadzenia badań, seminariów i zaawansowanych kursów dyplomowych z matematyki czystej i stosowanej, inżynierii, biologii i innych nauk stosowanych.
