Advanced Topics in Mathematical Analysis and Applications
Analiza matematyczna to dyscyplina matematyczna zajmująca się funkcjami ciągłymi, granicami i powiązanymi teoriami, takimi jak różniczkowanie, całkowanie, nieskończone ciągi, szeregi i funkcje analityczne. Dziedzina analizy matematycznej ma wiele gałęzi, które obejmują analizę rzeczywistą, analizę zespoloną, analizę funkcjonalną, analizę harmoniczną i równania różniczkowe.
Analiza rzeczywista jest gałęzią analizy matematycznej, która obejmuje badanie liczb rzeczywistych i funkcji zmiennej rzeczywistej o wartości rzeczywistej. Analiza zespolona bada funkcje liczb zespolonych i ma kilka zastosowań w fizyce i matematyce, które obejmują hydrodynamikę, termodynamikę, inżynierię mechaniczną, inżynierię elektryczną, teorię kwantową, teorię liczb, matematykę stosowaną i geometrię algebraiczną. Analiza harmoniczna dotyczy reprezentacji funkcji i sygnałów jako superpozycji fal podstawowych i znajduje zastosowanie w wielu dziedzinach, w tym w teorii muzyki, teorii reprezentacji i analizie pływów.
Niniejsza książka szczegółowo przedstawia znaczenie i zastosowania analizy matematycznej. Skorzystają z niej studenci, badacze i eksperci związani z tą dziedziną.