Wybrane koncepcje równań różniczkowych cząstkowych

Oryginalny tytuł:

Select Ideas in Partial Differential Equations

Zawartość książki:

Niniejszy tekst stanowi wprowadzenie do zastosowań i implementacji równań różniczkowych cząstkowych. Treść jest podzielona na trzy stopniowe poziomy, które są odpowiednie dla studentów wyższych lat studiów licencjackich z doświadczeniem w rachunku różniczkowym i elementarnej algebrze liniowej (rozdziały 1-5), studentów pierwszego i drugiego roku studiów magisterskich, którzy przeszli zaawansowany rachunek różniczkowy i analizę rzeczywistą (rozdziały 6-7), a także doktorantów ze zrozumieniem liniowej i nieliniowej analizy funkcjonalnej (rozdziały 7-8).

Poziom pierwszy daje czytelnikom pełną ekspozycję na podstawowe liniowe równania różniczkowe cząstkowe fizyki. Szczegółowo omawia metody rozumienia i rozwiązywania tych równań, prowadząc ostatecznie do rozwiązania równań Maxwella. Poziom drugi dotyczy nieliniowości i zawiera przykłady separacji zmiennych, linearyzacji zmiany zmiennych oraz odwrotnej transformaty rozpraszania dla wybranych nieliniowych równań różniczkowych cząstkowych.

Poziom trzeci przedstawia bogate źródła zaawansowanych technik i strategii badania nieliniowych równań różniczkowych cząstkowych, w tym unikalne i wcześniej niepublikowane wyniki. Ostatecznie tekst ma na celu zapoznanie czytelników z matematyki stosowanej, fizyki i inżynierii z niektórymi z niezliczonych technik, które zostały opracowane w celu modelowania i rozwiązywania liniowych i nieliniowych równań różniczkowych cząstkowych.