Wprowadzenie do ułamkowego rachunku wariacyjnego

Opinie czytelników

Obecnie brak opinii czytelników. Ocena opiera się na 2 głosach.

Oryginalny tytuł:

Introduction to the Fractional Calculus of Variations

Zawartość książki:

Ta nieoceniona książka stanowi szerokie wprowadzenie do fascynującego i pięknego tematu Fractional Calculus of Variations (FCV). W 1996 roku FVC ewoluował w celu lepszego opisu niekonserwatywnych systemów w mechanice.

Uwzględnienie niekonserwatyzmu jest niezwykle ważne z punktu widzenia zastosowań. Siły, które nie magazynują energii, są zawsze obecne w rzeczywistych układach. Usuwają one energię z układów i w konsekwencji prawa zachowania Noethera przestają obowiązywać.

Jednak nadal możliwe jest uzyskanie ważności zasady Noethera przy użyciu FCV. Nowa teoria zapewnia bardziej realistyczne podejście do fizyki, pozwalając nam rozważać układy niekonserwatywne w naturalny sposób. Autorzy udowadniają niezbędne warunki Eulera-Lagrange'a i odpowiadające im twierdzenia Noether dla kilku typów ułamkowych problemów wariacyjnych, z ograniczeniami i bez, używając formalizmów Lagrangiana i Hamiltoniana.

Uzyskano również wystarczające warunki optymalności dla wypukłości, a bezpośrednia metoda Leitmanna została omówiona w ramach FCV. Książka jest samodzielna i ujednolicona w prezentacji. Może być używana jako zaawansowany podręcznik przez studentów studiów magisterskich i ambitnych studentów matematyki i mechaniki.

Stanowi ona również wprowadzenie do FCV dla doświadczonych badaczy. Wyjaśnienia zawarte w książce są szczegółowe, aby zainteresować ciekawskiego czytelnika, a książka zapewnia niezbędny materiał źródłowy wymagany do dalszego zgłębiania tematu i zgłębiania bogatej literatury badawczej.