Wprowadzenie do procesów stochastycznych

Opinie czytelników

Książka jest solidnym źródłem wprowadzającym do procesów stochastycznych, docenianym za przejrzystość i intuicyjne przykłady, ale może nie być odpowiednia dla początkujących bez silnego zaplecza matematycznego. Służy dobrze jako tekst uzupełniający, ale jest ograniczona w szczegółach analizy stochastycznej i brakuje w niej rozwiązań problemów.

⬤ Przejrzysta i intuicyjna prezentacja procesów stochastycznych.
⬤ Przemyślane przykłady i problemy, które pomagają w zrozumieniu tematu.
⬤ Kompaktowe i efektywne wprowadzenie do tematu.
⬤ Dobra dla zaawansowanych studentów matematyki i jako tekst uzupełniający.
⬤ Łatwe do przeprowadzenia dowody matematyczne i logiczne.

⬤ Trudny dla tych, którzy nie mają solidnych podstaw matematycznych.
⬤ Niektórzy czytelnicy uważają, że jest zbyt skąpy w szczegóły, co prowadzi do nieporozumień.
⬤ Ograniczone omówienie analizy stochastycznej.
⬤ Wiele literówek, które mogą zniechęcić uczących się.
⬤ Brak rozwiązań problemów.

(na podstawie 14 opinii czytelników)

Oryginalny tytuł:

Introduction to Stochastic Processes

Zawartość książki:

Kładąc nacisk na podstawowe idee matematyczne, a nie na dowody, Introduction to Stochastic Processes, Second Edition zapewnia szybki dostęp do ważnych podstaw teorii prawdopodobieństwa, mających zastosowanie do problemów w wielu dziedzinach. Zakładając, że posiadasz rozsądny poziom umiejętności obsługi komputera, zdolność do pisania prostych programów i dostęp do oprogramowania do obliczeń algebry liniowej, autor podchodzi do problemów i twierdzeń, koncentrując się na procesach stochastycznych ewoluujących w czasie, a nie na szczególnym nacisku na teorię miary.

Dla tych, którzy nie mieli styczności z liniowymi równaniami różniczkowymi i różnicowymi, autor rozpoczyna od krótkiego wprowadzenia do tych pojęć. Następnie omawia łańcuchy Markowa, optymalne zatrzymanie, martyngały i ruchy Browna. Książka kończy się rozdziałem poświęconym całkowaniu stochastycznemu. Autor dostarcza wielu podstawowych, ogólnych przykładów i zapewnia ćwiczenia na końcu każdego rozdziału.

Nowości w drugim wydaniu:

⬤ Rozszerzony rozdział o całkowaniu stochastycznym, który wprowadza do nowoczesnych finansów matematycznych.

⬤ Wprowadzenie do transformacji Girsanowa i wzoru Feynmana-Kaca.

⬤ Rozszerzone omówienie wzoru It'a i wzoru Blacka-Scholesa do wyceny opcji.

⬤ Nowe tematy, takie jak maksymalna nierówność Dooba i dyskusja na temat podobieństwa w rozdziale o ruchach Browna.

To zwięzłe wprowadzenie, mające zastosowanie w matematyce, statystyce i inżynierii, a także informatyce, ekonomii, biznesie, naukach biologicznych, psychologii i inżynierii, jest doskonałym źródłem informacji zarówno dla studentów, jak i profesjonalistów.