Wprowadzenie do nierówności koncentracji macierzy

Oryginalny tytuł:

An Introduction to Matrix Concentration Inequalities

Zawartość książki:

Macierze losowe odgrywają obecnie rolę w wielu dziedzinach matematyki teoretycznej, stosowanej i obliczeniowej. Pożądane jest zatem posiadanie narzędzi do badania macierzy losowych, które są elastyczne, łatwe w użyciu i wydajne.

W ciągu ostatnich piętnastu lat naukowcy opracowali niezwykłą rodzinę wyników, zwanych nierównościami koncentracji macierzy, które osiągają wszystkie te cele. Niniejsza monografia stanowi zaproszenie do dziedziny nierówności koncentracji macierzy.

Zaczyna się od historii teorii macierzy losowych, opisuje elastyczny model macierzy losowych, który jest odpowiedni dla wielu problemów, i omawia najważniejsze wyniki dotyczące koncentracji macierzy. Aby zademonstrować wartość tych technik, prezentacja zawiera przykłady zaczerpnięte ze statystyki, uczenia maszynowego, optymalizacji, kombinatoryki, algorytmów, obliczeń naukowych i nie tylko.