Wprowadzenie do geometrii riemannowskiej i statystyki geometrycznej: Od podstawowej teorii do implementacji z Geomstats

Oryginalny tytuł:

Introduction to Riemannian Geometry and Geometric Statistics: From Basic Theory to Implementation with Geomstats

Zawartość książki:

Ponieważ dane są dominującym zasobem w aplikacjach, geometria riemannowska jest naturalną strukturą do modelowania i ujednolicania złożonych nieliniowych źródeł danych. Jednak opracowanie narzędzi obliczeniowych na podstawie podstawowej teorii geometrii riemannowskiej jest pracochłonne.

W niniejszej monografii autorzy przedstawiają samodzielną ekspozycję podstawowych pojęć geometrii riemannowskiej z obliczeniowego punktu widzenia, dostarczając ilustracji i przykładów na każdym etapie. Następnie demonstrują, w jaki sposób koncepcje te są implementowane w projekcie open-source Geomstats, wyjaśniając dokonane wybory i wybrane konwencje. W ten sposób czytelnik poznaje w jednym tomie teorię geometrii Riemanna i statystyki geometrycznej oraz ich implementację do wykonywania statystyk i uczenia maszynowego na rozmaitościach.

Zawierająca wiele praktycznych przykładów w Pythonie, monografia ta jest cennym źródłem zarówno dla matematyków, jak i naukowców zajmujących się zastosowaniami, aby poznać teorię geometrii Riemanna i jej praktyczne zastosowanie zaimplementowane w pakiecie Geomstats, w którym większość trudności jest ukryta pod funkcjami wysokiego poziomu.