Ocena:
Książka służy jako solidne wprowadzenie do geometrii riemannowskiej, szczególnie odpowiednie dla studentów fizyki, zapewniając klasyczną perspektywę i kładąc nacisk na podstawy poprzez analizę tensorów. Brakuje w niej jednak wyjaśnień dotyczących geometrycznego znaczenia tensorów.
Zalety:⬤ Podkreśla podstawy geometrii riemannowskiej
⬤ odpowiedni dla studentów fizyki studiujących ogólną teorię względności
⬤ wyróżnia się w wyjaśnieniu transportu równoległego
⬤ klasyczne podejście, które wzbogaca nowoczesne myślenie o temacie.
Nie wyjaśnia geometrycznego znaczenia tensorów; zakłada wcześniejszą znajomość analizy tensorowej z innych źródeł.
(na podstawie 2 opinii czytelników)
An Introduction to Riemannian Geometry and the Tensor Calculus
Celem tej książki jest wypełnienie luki między geometrią różniczkową przestrzeni euklidesowej trzech wymiarów a bardziej zaawansowanymi pracami nad geometrią różniczkową przestrzeni uogólnionej.
Temat jest traktowany przy pomocy rachunku tensorowego, który jest związany z nazwiskami Ricci i Levi-Civita; a książka stanowi wprowadzenie zarówno do tego rachunku, jak i do geometrii riemannowskiej. Geometria podprzestrzeni została znacznie uproszczona dzięki zastosowaniu uogólnionego różniczkowania kowariantnego wprowadzonego przez Mayera w 1930 roku i z powodzeniem stosowanego przez innych matematyków.