Wprowadzenie do analizy tensorowej

Oryginalny tytuł:

An Introduction to Tensor Analysis

Zawartość książki:

Przedmiot analizy tensorowej zajmuje się problemem formułowania relacji między różnymi bytami w formach, które pozostają niezmienne, gdy przechodzimy z jednego układu współrzędnych do drugiego. Niezmienna postać równania jest koniecznie związana z możliwym układem współrzędnych, w odniesieniu do którego równanie pozostaje niezmienne.

Głównym celem tej książki jest zbadanie niezmienniczej postaci równania w odniesieniu do całkowicie prostokątnego układu współrzędnych w trójwymiarowej przestrzeni euklidesowej. Zaczynamy od rozważenia sposobu, w jaki zbiory reprezentujące różne byty są przekształcane, gdy przechodzimy z jednego układu współrzędnych prostokątnych do innego.

Tensor może być bytem fizycznym, który może być opisany jako Tensor tylko w odniesieniu do sposobu jego reprezentacji za pomocą zbiorów wielowartościowych związanych z różnymi układami osi tak, że zbiory związane z różnymi układami współrzędnych są zgodne z prawem transformacji dla Tensora. Zastosowaliśmy notację sux dla tensorów dowolnego rzędu, możemy również użyć pojedynczej litery, takiej jak A, B, aby oznaczyć tensory.