Wprowadzenie do analizy numerycznej: Wydanie drugie

Opinie czytelników

Książka Hildebranda stanowi kompleksowe wprowadzenie do analizy numerycznej, obejmujące podstawowe pojęcia i metody istotne dla nauki i inżynierii. Jest ogólnie dobrze oceniana za swoją przejrzystość i przystępność, mimo że jest nieco przestarzała. Czytelnicy doceniają jego głębię i jakość pisania, jednocześnie uznając brak nowoczesnych technik programowania i aktualizacji w tej dziedzinie.

⬤ Wysoka jakość i przejrzystość
⬤ Doskonałe wprowadzenie do metod analizy numerycznej
⬤ Obejmuje szeroki zakres technik, w tym aproksymację i interpolację
⬤ Dobra do samodzielnej nauki
⬤ Niedrogie wznowienie przez Dover
⬤ Profesor Hildebrand jest uznawany za swoje umiejętności dydaktyczne i dokładne wyjaśnienie tematów.

⬤ Dated content
⬤ Lacks modern methods and programming examples (C++, Matlab)
⬤ # No historical context or programming algorithms provided
⬤ # Some readers find it too detailed on certain topics
⬤ # Fails to sufficiently address the complexities of inherent errors in input data
⬤ # Heavy emphasis on formulas with less text may make it challenging for some readers.

(na podstawie 9 opinii czytelników)

Oryginalny tytuł:

Introduction to Numerical Analysis: Second Edition

Zawartość książki:

Nadrzędnym celem analizy numerycznej jest dostarczenie dogodnych metod uzyskiwania użytecznych rozwiązań problemów matematycznych i wydobywania użytecznych informacji z dostępnych rozwiązań, które nie są wyrażone w trakcyjnych formach. Ten dobrze znany, wysoko ceniony tom stanowi wprowadzenie do podstawowych procesów analizy numerycznej, w tym do podstawowych operacji obliczeniowych, aproksymacji, interpolacji, numerycznego różniczkowania i całkowania oraz numerycznego rozwiązywania równań, a także do zastosowań w takich procesach, jak wygładzanie danych, numeryczne sumowanie szeregów i numeryczne rozwiązywanie równań różniczkowych zwyczajnych.

Nagłówki rozdziałów obejmują:

L. Wprowadzenie.

2. Interpolacja za pomocą różnic dzielonych.

3. Metody Lagrangowskie.

4. Interpolacja różnic skończonych.

5. Operacje na różnicach skończonych.

6. Numeryczne rozwiązywanie równań różniczkowych.

7. Aproksymacja wielomianowa metodą najmniejszych kwadratów.

W tym poprawionym i zaktualizowanym drugim wydaniu profesor Hildebrand (emerytowany matematyk, MIT) dołożył szczególnych starań, aby uwzględnić najnowsze znaczące osiągnięcia w tej dziedzinie, zwiększając nacisk na koncepcje i procedury związane z komputerami. Ten nowy materiał obejmuje dyskusje na temat błędów maszynowych i obliczeń rekurencyjnych, zwiększony nacisk na regułę punktu środkowego oraz rozważania nad całkowaniem Romberga i klasycznym całkowaniem Filona; zmodyfikowane podejście do metod korekcji przewidywań i dodanie metody Hamminga oraz wiele innych ważnych tematów.

Ponadto, listy referencyjne zostały rozszerzone i zaktualizowane, a ponad 150 nowych problemów zostało dodanych. Powszechnie uważany za klasyczną książkę w tej dziedzinie, Hildebrand's Introduction to Numerical Analysis jest skierowany do zaawansowanych studentów studiów licencjackich i magisterskich lub do ogólnego czytelnika poszukującego solidnego, jasnego wprowadzenia do teorii i analizy liczb.