Wprowadzenie do analizy Fouriera

Opinie czytelników

Obecnie brak opinii czytelników. Ocena opiera się na 5 głosach.

Oryginalny tytuł:

An Introduction to Fourier Analysis

Zawartość książki:

Książka ta pomaga studentom zgłębić analizę Fouriera i powiązane z nią tematy, pomagając im zrozumieć, dlaczego przenika ona wiele dziedzin matematyki, nauk ścisłych i inżynierii.

Ten podręcznik wprowadzający został napisany z myślą o studentach matematyki, nauk ścisłych i inżynierii z podstawami rachunku różniczkowego i podstawowej algebry liniowej. Może być wykorzystywany jako podręcznik do kursów licencjackich z analizy Fouriera lub matematyki stosowanej, które obejmują szeregi Fouriera, funkcje ortogonalne, transformaty Fouriera i Laplace'a oraz wprowadzenie do zmiennych zespolonych. Tematy te są powiązane ze sobą poprzez zastosowanie analizy widmowej sygnałów analogowych i dyskretnych oraz stanowią wprowadzenie do dyskretnej transformaty Fouriera. Książka zawiera wiele przykładów i ćwiczeń, w tym implementacje programów Maple, MATLAB i Python do obliczania rozwinięć szeregów i transformat.

Po przeczytaniu tej książki studenci będą zaznajomieni z:

- Zbieżność i sumowanie szeregów nieskończonych.

- Reprezentacja funkcji przez szeregi nieskończone.

- Szeregi trygonometryczne i uogólnione szeregi Fouriera.

- Funkcje Legendre'a, Bessela, gamma i delta.

- Liczby zespolone i funkcje.

- Funkcje analityczne i całkowanie na płaszczyźnie zespolonej.

- Przekształcenia Fouriera i Laplace'a.

- Związek między sygnałami analogowymi i cyfrowymi.

Dr Russell L. Herman jest profesorem matematyki i fizyki na Uniwersytecie Karoliny Północnej w Wilmington. Laureat kilku nagród dydaktycznych, prowadził kursy wprowadzające do studiów magisterskich w kilku dziedzinach, w tym matematyki stosowanej, równań różniczkowych cząstkowych, fizyki matematycznej, teorii kwantowej, optyki, kosmologii i ogólnej teorii względności. Jego zainteresowania badawcze obejmują tematy z zakresu nieliniowych równań falowych, teorii perturbacji solitonów, dynamiki płynów, teorii względności, chaosu i układów dynamicznych.