Ocena:
Recenzja omawia książkę _Infinity and the Mind_ autorstwa Rudy'ego Ruckera i podkreśla jego set-teoretyczne podejście do nieskończoności, jednocześnie kontrastując je z eksploracją przez Vilenkina mrocznych implikacji nieskończoności w analizie matematycznej. Książka Vilenkina jest opisywana jako wciągająca i podkreśla zarówno spustoszenie, jakie mogą spowodować nieskończone procedury, jak i wgląd, jaki przynoszą. Recenzja docenia narracyjny styl książki Vilenkina, zwłaszcza jego kreatywne podejście do Hotelu Hilberta.
Zalety:⬤ Wciągająca eksploracja złożonych tematów w matematyce i filozofii
⬤ żywa narracja i przystępne opowiadanie historii
⬤ dobrze uzupełnia pracę Ruckera
⬤ zachęca do głębszego zrozumienia podstawowych pojęć
⬤ dowcipne i dobrze poinformowane pisanie.
Może stanowić wyzwanie dla czytelników niezaznajomionych z zaawansowanymi koncepcjami matematycznymi; może być postrzegana jako mniej prosta ze względu na jej filozoficzne zawiłości.
(na podstawie 1 opinii czytelników)
In Search of Infinity
Pojęcie nieskończoności jest jednym z najważniejszych, a zarazem najbardziej tajemniczych pojęć nauki.
Już w starożytności wielu filozofów i matematyków zastanawiało się nad jej sprzeczną naturą. W matematyce sprzeczności związane z nieskończonością nasiliły się po stworzeniu pod koniec XIX wieku teorii zbiorów nieskończonych i późniejszym odkryciu paradoksów w tej teorii.
W tym czasie wielu naukowców ignorowało paradoksy i szeroko wykorzystywało teorię zbiorów w swojej pracy, podczas gdy inni poddawali metody teorii zbiorów w matematyce ostrej krytyce. Debata nasiliła się, gdy grupa francuskich matematyków, piszących pod pseudonimem Nicolas Bourbaki, próbowała wznieść cały gmach matematyki na pojedynczym pojęciu zbioru. Niektórzy matematycy przyjęli tę próbę z entuzjazmem, podczas gdy inni uznali ją za niepotrzebną formalizację, próbę oderwania matematyki od życiodajnych praktycznych zastosowań, które ją podtrzymują.
Niezależnie od tych różnic, Bourbaki wywarł znaczący wpływ na ewolucję matematyki w XX wieku. W tej książce staramy się opowiedzieć czytelnikowi, jak idea nieskończoności powstała i rozwinęła się w fizyce i matematyce, jak skonstruowano teorię zbiorów nieskończonych, do jakich paradoksów doprowadziła, jakie znaczące wysiłki podjęto w celu wyeliminowania wynikających z niej sprzeczności i jakie drogi naukowcy próbują znaleźć, które zapewniłyby wyjście z wielu trudności.