Uogólnienie przetwarzania sygnałów graficznych: Wysokowymiarowe przestrzenie, modele i struktury

Oryginalny tytuł:

Generalizing Graph Signal Processing: High Dimensional Spaces, Models and Structures

Zawartość książki:

W nowoczesnej analizie danych, masowe pomiary z sieci wymagają nowatorskich technik przetwarzania sygnałów, które powinny być dostosowane do topologii sieci, mieć rozproszoną implementację i być wystarczająco elastyczne dla różnych zastosowań. Teorie i techniki przetwarzania sygnałów grafowych (GSP) są ukierunkowane na te cele.

W ostatnich latach nastąpił szybki rozwój GSP. Od czasu jego wprowadzenia około dziesięć lat temu, widzieliśmy wiele nowych pomysłów i praktycznych zastosowań związanych z tą dziedziną. W niniejszej monografii przedstawiono przegląd najnowszych osiągnięć w uogólnianiu GSP, ze szczególnym uwzględnieniem rozszerzenia na przestrzenie, modele i struktury o wysokim wymiarze. Wraz z nowymi ramami zaproponowanymi do rozwiązywania takich problemów, wprowadzono wiele nowych narzędzi matematycznych.

W pierwszej części monografii dokonano przeglądu tradycyjnego GSP, podkreślono stojące przed nim wyzwania i umotywowano wysiłki zmierzające do ich przezwyciężenia. Wysiłki te stają się następnie tematem przewodnim pozostałej części publikacji. Uwzględniono uogólnienie GSP na wysokowymiarowe przestrzenie sygnałów wierzchołkowych, teorię losowych operatorów przesunięć i modele sygnałów statystycznych o szerokim sensie stacjonarnym (WSS), a także traktowanie wysokiej wymiarowości w strukturach grafowych i uogólnionych strukturach grafopodobnych. Monografia kończy się zarysem możliwych przyszłych kierunków.