Uczenie się za pomocą funkcji submodułowych: Perspektywa optymalizacji wypukłej

Oryginalny tytuł:

Learning with Submodular Functions: A Convex Optimization Perspective

Zawartość książki:

Funkcje submodułowe są istotne dla uczenia maszynowego z co najmniej dwóch powodów: (1) niektóre problemy mogą być wyrażone bezpośrednio jako optymalizacja funkcji submodułowych oraz (2) rozszerzenie Lovsza funkcji submodułowych zapewnia użyteczny zestaw funkcji regularyzujących dla uczenia nadzorowanego i nienadzorowanego. W artykule Learning with Submodular Functions: A Convex Optimization Perspective, teoria funkcji submodułowych jest przedstawiona w sposób samodzielny z perspektywy analizy wypukłej, prezentując ścisłe powiązania między pewnymi wielościanami, optymalizacją kombinatoryczną i problemami optymalizacji wypukłej.

W szczególności opisano, w jaki sposób minimalizacja funkcji submodułowej jest równoważna rozwiązywaniu szerokiej gamy wypukłych problemów optymalizacyjnych. Pozwala to na wyprowadzenie nowych wydajnych algorytmów przybliżonej i dokładnej minimalizacji funkcji submodularnych z gwarancjami teoretycznymi i dobrą wydajnością praktyczną.

Wymieniając wiele przykładów funkcji submodułowych, dokonano przeglądu różnych zastosowań w uczeniu maszynowym, takich jak tworzenie klastrów, projektowanie eksperymentów, rozmieszczanie czujników, uczenie się struktury modelu graficznego lub wybór podzbiorów, a także rodzina ustrukturyzowanych norm indukujących rzadkość, które można wyprowadzić i wykorzystać z funkcji submodułowych. Learning with Submodular Functions: A Convex Optimization Perspective jest idealnym źródłem informacji dla badaczy, naukowców lub inżynierów zainteresowanych zastosowaniem funkcji submodułowych w problemach uczenia maszynowego.