Transport optymalny: Stary i nowy

Opinie czytelników

Książka jest dobrze napisana, szczegółowa i zapewnia kompleksową eksplorację tematu, przyciągając czytelników swoim stylem i czytelnością.

Nienaganny opis, doskonałe pisanie, szczegółowa treść, łatwa do przeczytania od okładki do okładki, kompleksowe pokrycie materiału.

Nie zgłoszono żadnych potencjalnych wad książki.

(na podstawie 4 opinii czytelników)

Oryginalny tytuł:

Optimal Transport: Old and New

Zawartość książki:

Sprzężenia i zmiany zmiennych. - Trzy przykłady technik sprzęgania.

- Ojcowie założyciele transportu optymalnego. - Jakościowy opis transportu optymalnego. - Podstawowe własności.

- Monotoniczność cykliczna i dualność Kantorowicza.

- Odległości Wassersteina. - Interpolacja przemieszczenia.

- Zasada skracania Monge'a-Mathera. - Rozwiązanie problemu Monge'a I: podejście globalne. - Rozwiązanie problemu Monge'a II: podejście lokalne.

- Równanie jakobianowe. - Gładkość. - Obraz jakościowy.

- Optymalny transport i geometria riemannowska. - Krzywizna Ricciego.

- Rachunek Otto. - Wypukłość przemieszczenia I. - Wypukłość przemieszczenia II.

- Kontrola objętości.

- Kontrola gęstości i regularność lokalna. - Nieskończenie mała wypukłość przemieszczenia. - Nierówności typu izoperymetrycznego.

- Nierówności koncentracji. - Przepływy gradientowe I. - Przepływy gradientowe II: Własności jakościowe.

- Przepływy gradientowe III: Nierówności funkcyjne. - Syntetyczne ujęcie krzywizny Ricciego. - Analityczny i syntetyczny punkt widzenia.

- Zbieżność przestrzeni metryczno-pomiarowych. - Stabilność optymalnego transportu. - Słabe granice krzywizny Ricciego I: Definicja i stabilność.

- Słabe granice krzywizny Ricciego II: Własności geometryczne i analityczne.