Topologia algebraiczna

Opinie czytelników

„Algebraic Topology” Hatchera to polaryzujący podręcznik, który otrzymał zarówno pochwały, jak i znaczącą krytykę. Podczas gdy wielu docenia jego bogatą treść, intuicyjne podejście i obfitość przykładów, inni uważają jego niejasność, brak rygoru i kwestie organizacyjne za frustrujące, szczególnie dla początkujących. Często podkreśla się, że jest to cenne źródło informacji dla osób z silnym zapleczem matematycznym, ale może nie służyć dobrze jako tekst wprowadzający.

⬤ Obejmuje szeroki zakres materiału z wieloma opracowanymi przykładami.
⬤ Skutecznie przekazuje intuicyjne treści geometryczne.
⬤ Oferuje czytelny, nieformalny styl, który niektórzy uznają za atrakcyjny.
⬤ Dostępna za darmo online, co pozwala czytelnikom zapoznać się z nią przed zakupem.
⬤ Wiele dobrze ocenianych ćwiczeń i ilustracji, które pomagają w zrozumieniu.

⬤ Często krytykowana za niejasność i brak rygoru, zwłaszcza w definicjach i dowodach.
⬤ Organizacja jest często postrzegana jako zagmatwana lub słabo ustrukturyzowana, co czyni ją trudną dla początkujących.
⬤ Wiele luk w rozumowaniu, które wymagają od czytelnika uzupełnienia istotnych szczegółów, które nie zostały wyraźnie podane.
⬤ Niektórzy czytelnicy mogą uznać ją za bardziej odpowiedni tekst referencyjny niż podstawowe źródło wiedzy.

(na podstawie 78 opinii czytelników)

Oryginalny tytuł:

Algebraic Topology

Zawartość książki:

Na większości głównych uniwersytetów jednym z trzech lub czterech podstawowych kursów matematyki dla absolwentów pierwszego roku jest topologia algebraiczna.

Ten wprowadzający tekst nadaje się do wykorzystania na kursie na ten temat lub do samodzielnej nauki, charakteryzując się szerokim zakresem i czytelną ekspozycją, z wieloma przykładami i ćwiczeniami. Cztery główne rozdziały prezentują podstawy: grupę fundamentalną i przestrzenie pokrywające, homologię i kohomologię, wyższe grupy homotopii i ogólnie teorię homotopii.

Autor kładzie nacisk na geometryczne aspekty tematu, co pomaga studentom zdobyć intuicję. Unikalną cechą jest włączenie wielu opcjonalnych tematów, które zwykle nie są częścią pierwszego kursu ze względu na ograniczenia czasowe: Homomorfizmy Bocksteina i transferowe, granice bezpośrednie i odwrotne, przestrzenie H i algebry Hopfa, twierdzenie Browna o reprezentowalności, iloczyn zredukowany Jamesa, twierdzenie Dolda-Thoma oraz kwadraty i potęgi Steenroda.