The Plaid Model: (Ams-198)

Zawartość książki:

Zewnętrzny bilard stanowi zabawkowy model ruchu planet i wykazuje skomplikowane i tajemnicze zachowanie nawet dla pozornie prostych przykładów. Jest to układ dynamiczny, w którym cząstka w płaszczyźnie porusza się po zewnętrznej stronie wypukłego kształtu zgodnie ze schematem przypominającym zwykły bilard. The Plaid Model, który jest samodzielną kontynuacją Outer Billiards on Kites Richarda Schwartza, dostarcza kombinatorycznego modelu orbit zewnętrznych bilardów na latawcach.

Schwartz wiąże te orbity z takimi tematami jak transformacje wymiany wielomianów, renormalizacja, ułamki ciągłe, perkolacja narożna i system płytek Trucheta. Model kombinatoryczny, zwany "modelem warkocza", ma samopodobną strukturę, która łączy geometrię i elementarną teorię liczb. Wyniki zostały odkryte poprzez eksperymenty komputerowe i wydaje się, że wnioski byłyby niezwykle trudne do osiągnięcia za pomocą tradycyjnej matematyki.

Książka zawiera obszerny program komputerowy, który pozwala czytelnikom na interaktywne odkrywanie materiałów, a każdemu twierdzeniu towarzyszy demonstracja komputerowa.