Ocena:
Książka jest klasycznym dziełem, które jest pięknie napisane i służy jako ważny fundament w dziedzinie logiki i teorii. Podczas gdy wielu czytelników uważa ją za satysfakcjonującą i stymulującą intelektualnie, inni zmagają się z jej tajemniczą naturą i złożonością przedstawionych dowodów.
Zalety:⬤ Dobrze napisana i zwięzła
⬤ służy jako fundamentalny tekst w logice i teorii modeli
⬤ zapewnia odświeżający przegląd dla osób zaznajomionych z tematem
⬤ zachęca do głębokiego myślenia i wizualizacji koncepcji
⬤ klasyczna praca szanowanego autora.
⬤ Niełatwa do zrozumienia
⬤ dowody są często niejasne i mogą wydawać się niekompletne
⬤ może być przytłaczająca dla osób niezaznajomionych z tematem
⬤ odniesienia mogą być trudne w nawigacji dla przeciętnych czytelników.
(na podstawie 9 opinii czytelników)
Undecidable Theories: Studies in Logic and the Foundation of Mathematics
Ta książka na poziomie magisterskim jest dobrze znana z dowodu, że wiele systemów matematycznych - w tym teoria krat, abstrakcyjna geometria rzutowa i algebry domknięcia - jest nierozstrzygalnych. Oparta na badaniach przeprowadzonych w latach 1938-1952, składa się z trzech traktatów autorstwa płodnego autora, który zalicza się do największych logików wszechczasów.
Pierwszy artykuł, A General Method in Proofs of Undecidability, analizuje teorie ze standardową formalizacją, teorie nierozstrzygalne, interpretowalność i relatywizację kwantyfikatorów. Drugi artykuł, Undecidability and Essential Undecidability in Mathematics, bada definiowalność w arbitralnych teoriach i sformalizowanej arytmetyce liczb naturalnych.
Rozważa również rekurencyjność, definiowalność i nierozstrzygalność w podteoriach arytmetyki, a także rozszerzenie wyników na inne teorie arytmetyczne. Kompilacja kończy się artykułem „Undecidability of the Elementary Theory of Groups.
