Teoria zbiorów jako wprowadzenie do dowodów niezależności, 102

Opinie czytelników

Recenzje książki Kunena na temat teorii mnogości podkreślają jej przejrzystość, głębię i staranną ekspozycję, w szczególności w odniesieniu do metody wymuszania Cohena. Wielu recenzentów chwali ją jako doskonałe wprowadzenie do złożonych tematów, często uważanych za niedostępne. Niektórzy jednak twierdzą, że książka wymaga dodatkowych materiałów do głębszego zrozumienia i że brakuje w niej wielu praktycznych przykładów.

⬤ Przejrzysta i staranna ekspozycja, dzięki której złożone tematy stają się przystępne.
⬤ Wyczerpujące omówienie najważniejszych tematów teorii mnogości w zwięzłej formie.
⬤ Koncentruje się na ważnych wynikach, w szczególności na niezależności hipotezy continuum.
⬤ Motywuje czytelników, stawiając przed nimi jasne cele.
⬤ Zabawny i precyzyjny styl pisania, sprzyjający dogłębnemu zrozumieniu.
⬤ Dobrze skonstruowane ćwiczenia, które zapewniają szybki przegląd kluczowych wyników.

⬤ Zakłada wcześniejszą znajomość logiki matematycznej i teorii zbiorów, co może nie być idealne dla początkujących.
⬤ Niektórzy czytelnicy uważają ją za zbyt zwięzłą i pozbawioną przykładów, szczególnie w odniesieniu do różnych rodzajów wymuszania.
⬤ Nie tak zwięzły i jasny jak alternatywne źródła (takie jak monografia Jecha).
⬤ Wczesne rozdziały zawierają niewiele ćwiczeń, co czyni je mniej wciągającymi do samodzielnej nauki.

(na podstawie 6 opinii czytelników)

Oryginalny tytuł:

Set Theory an Introduction to Independence Proofs, 102

Zawartość książki:

Studies in Logic and the Foundations of Mathematics, Volume 102: Set Theory: An Introduction to Independence Proofs oferuje wprowadzenie do dowodów względnej spójności w aksjomatycznej teorii zbiorów, w tym kombinatoryce, zbiorach, drzewach i wymuszaniu.

Książka najpierw omawia podstawy teorii zbiorów i kombinatoryki nieskończonej. Dyskusje koncentrują się na problemie Suslina, aksjomacie Martina, zbiorach prawie rozłącznych i quasi-rozłącznych, drzewach, rozszerzalności i rozumieniu, relacjach, funkcjach i uporządkowaniu, liczbach porządkowych, kardynalnych i rzeczywistych. Następnie manuskrypt rozważa zbiory dobrze ugruntowane i łatwe dowody spójności, w tym relatywizację, absolutność, twierdzenia o odbiciu, własności zbiorów dobrze ugruntowanych oraz indukcję i rekurencję na relacjach dobrze ugruntowanych. Publikacja analizuje konstruowalne zbiory, wymuszanie i wymuszanie iterowane. Tematy obejmują wymuszanie Eastona, ogólne wymuszanie iterowane, model Cohena, wymuszanie z funkcjami częściowymi o większej kardynalności, wymuszanie ze skończonymi funkcjami częściowymi oraz ogólne rozszerzenia.

Manuskrypt jest niezawodnym źródłem informacji dla matematyków i badaczy zainteresowanych teorią mnogości.