Teoria modeli dla początkujących. 15 wykładów

Opinie czytelników

Obecnie brak opinii czytelników. Ocena opiera się na 10 głosach.

Oryginalny tytuł:

Model Theory for Beginners. 15 Lectures

Zawartość książki:

Książka ta przedstawia wprowadzenie do teorii modeli w 15 wykładach.

Koncentruje się na kilku kluczowych pojęciach: definiowalności pierwszego rzędu, klasyfikacji typów całkowitych, elementarnych rozszerzeniach, kategoryczności, automorfizmach i nasyceniu; wszystkie zilustrowane przykładami, które nie wymagają zaawansowanej alegbry ani teorii zbiorów. Podano pełny dowód twierdzenia o zwartości dla języków policzalnych i jego zastosowania, a następnie omówiono technikę Ehrefeuchta-Mostowskiego do konstruowania modeli dopuszczających automorfizmy.

Dodatkowe tematy obejmują rekurencyjne nasycenie, niestandardowe modele arytmetyki, modelowo-teoretyczny dowód twierdzenia Tarskiego o nieokreśloności prawdy przeprowadzony przez Abrahama Robinsona oraz dowód nieskończonego twierdzenia Ramseya przy użyciu elementarnego rozszerzenia standardowego modelu arytmetyki.