Ocena:
Książka Davida Spivaka została dobrze przyjęta ze względu na wciągające i przystępne wprowadzenie do teorii kategorii, skierowane w szczególności do osób niebędących matematykami. Recenzenci doceniają stopniowe budowanie koncepcji, praktyczne zastosowania oraz włączenie przykładów i rozwiązań. Pojawiają się jednak obawy dotyczące przystępności ze względu na typografię i potencjalnie przytłaczającą ilość materiału podstawowego przed wprowadzeniem podstawowych pojęć. Niektórzy uważają, że nacisk na logi i wczesne sekcje są mniej korzystne dla zrozumienia teorii kategorii. Ogólnie rzecz biorąc, książka stanowi cenne źródło informacji dla osób zainteresowanych zastosowaniami teorii kategorii, zwłaszcza w takich dziedzinach jak informatyka.
Zalety:⬤ Wciągający styl pisania i pedagogika, która motywuje i ułatwia naukę.
⬤ Odpowiedni dla czytelników z niewielkim doświadczeniem matematycznym.
⬤ Zawiera wiele przykładów i rozwiązań ułatwiających zrozumienie tematu.
⬤ Omawia praktyczne zastosowania w takich dziedzinach jak informatyka i technologia informacyjna.
⬤ Wczesne wersje dostępne online do oceny.
⬤ Problemy typograficzne związane z niskim kontrastem druku utrudniają czytanie.
⬤ Niektóre wczesne sekcje koncentrują się na logach, które niektórzy recenzenci uważają za mniej praktyczne.
⬤ Stopniowe narastanie tła matematycznego może przytłaczać lub frustrować niektórych czytelników.
⬤ Ograniczone rozwiązania dostępne we wczesnych rozdziałach.
⬤ Duża liczba literówek odnotowana w pierwszym wydaniu.
(na podstawie 20 opinii czytelników)
Category Theory for the Sciences
Wprowadzenie do teorii kategorii jako rygorystycznego, elastycznego i spójnego języka modelowania, który może być używany w naukach ścisłych.
Teoria kategorii została wynaleziona w latach czterdziestych XX wieku w celu ujednolicenia i syntezy różnych dziedzin matematyki i okazała się niezwykle skuteczna w umożliwianiu potężnej komunikacji między różnymi dziedzinami i poddziedzinami matematyki. Ta książka pokazuje, że teoria kategorii może być użyteczna poza matematyką jako rygorystyczny, elastyczny i spójny język modelowania w naukach ścisłych. Informacje są z natury dynamiczne; te same idee mogą być organizowane i reorganizowane na niezliczone sposoby, a zdolność do tłumaczenia między takimi strukturami organizacyjnymi staje się coraz ważniejsza w naukach ścisłych. Teoria kategorii oferuje ujednolicające ramy modelowania informacji, które mogą ułatwić tłumaczenie wiedzy między dyscyplinami.
Napisana wciągającym i prostym stylem, przy założeniu niewielkiego doświadczenia w matematyce, książka jest rygorystyczna, ale przystępna dla niematematyków. Używając baz danych jako wstępu do teorii kategorii, zaczyna się od zbiorów i funkcji, a następnie wprowadza czytelnika w pojęcia, które są fundamentalne w matematyce: monoidy, grupy, porządki i grafy - kategorie w przebraniu. Po wyjaśnieniu „wielkiej trójki” pojęć teorii kategorii - kategorii, funktorów i naturalnych przekształceń - książka obejmuje inne tematy, w tym granice, kolimity, kategorie funktorów, splotów, monad i operad. Książka wyjaśnia teorię kategorii za pomocą przykładów i ćwiczeń, zamiast skupiać się na twierdzeniach i dowodach. Zawiera ponad 300 ćwiczeń z rozwiązaniami.
Książka Category Theory for the Sciences ma na celu stworzenie pomostu między szerokim wachlarzem pojęć matematycznych używanych przez matematyków a modelami i ramami takich dyscyplin naukowych jak informatyka, neuronauka i fizyka.