Category Theory
Niniejsza książka analizuje generowanie kategorii strzałkowych danej kategorii, co jest fundamentalnym i wyróżniającym się zjawiskiem teorii kategorii, analogicznie do fundamentalnej roli zbiorów w tradycyjnej matematyce opartej na zbiorach, również dla definicji liczb naturalnych.
Ta indukcyjna transformacja kategorii w nieskończoną hierarchię kategorii strzałkowych jest rozszerzona na funktory i transformacje naturalne. Autor rozważa niezmienne własności kategorii (symetrie) w ramach takich indukcyjnych przekształceń.
Książka koncentruje się w szczególności na symetrii globalnej (niezmienniczości adjunkcji) i symetriach wewnętrznych między strzałkami i obiektami w kategorii (w analogii do teorii pola, takich jak mechanika kwantowa i ogólna teoria względności). Druga część książki poświęcona jest bardziej zaawansowanym zastosowaniom symetrii wewnętrznej w informatyce: w logice intuicjonistycznej, niestypizowanym rachunku lambda z operatorami punktów stałych, znakowanych systemach przejść w algebrach procesów i logikach modalnych, a także w teorii integracji danych.
