Theoretical Aspects of Spatial-Temporal Modeling
Niniejsza książka stanowi nowoczesne wprowadzenie do specjalistycznych teoretycznych aspektów modelowania przestrzennego i czasowego.
Omawiane obszary obejmują szereg tematów, które odzwierciedlają różnorodność tej dziedziny badań w wielu dyscyplinach ilościowych. Na przykład, pierwszy rozdział zawiera aktualne omówienie miar asocjacji cząstek, które stanowią podstawę teoretycznych właściwości niedawno opracowanych metod zbiorów losowych w przestrzeni i czasie, inaczej znanych jako klasa ram gęstości hipotez prawdopodobieństwa (filtry PHD).
Drugi rozdział zawiera przegląd najnowszych osiągnięć w metodach Monte Carlo dla filtrowania bayesowskiego w przestrzeniach wielowymiarowych. W szczególności, rozdział ten wyjaśnia, w jaki sposób można rozszerzyć klasyczne sekwencyjne metody Monte Carlo do filtrowania i wnioskowania statycznego na duże przestrzenie i aplikacje big-data. Trzeci rozdział przedstawia przegląd uogólnionych rodzin procesów, które rozszerzają klasę modeli procesów gaussowskich do rodzin o ciężkich ogonach, znanych jako procesy alfa-stabilne.
W szczególności omówiono aspekty charakteryzacji za pomocą miary spektralnej rozkładów z ciężkimi ogonami, a następnie przedstawiono przegląd ich zastosowań w modelowaniu kanałów komunikacji bezprzewodowej. Ostatni rozdział kończy się przeglądem analiz dla probabilistycznych metod perkolacji przestrzennej, które są istotne w modelowaniu sieci graficznych i zastosowań łączności w sieciach czujników, które również zawierają cechy geometrii stochastycznej.