Tematy badawcze w analizie, tom I: Teoria uziemienia

Opinie czytelników

Obecnie brak opinii czytelników. Ocena opiera się na 2 głosach.

Oryginalny tytuł:

Research Topics in Analysis, Volume I: Grounding Theory

Zawartość książki:

Niniejsza książka, która jest pierwszym z dwóch tomów, w unikalny sposób przedstawia niektóre z najbardziej istotnych narzędzi badawczych współczesnej analizy. Praca ta zapewnia młodym badaczom wszystkie techniki niezbędne do zbadania różnych poddziedzin tego szerokiego tematu i wprowadza odpowiednie ramy, w których narzędzia te można natychmiast wdrożyć.

Tom I rozpoczyna się od podstaw nowoczesnej analizy. Pierwsze trzy rozdziały poświęcone są topologii, teorii miary i analizie funkcjonalnej. Rozdział 4 oferuje kompleksową analizę głównych przestrzeni funkcyjnych, podczas gdy rozdział 5 obejmuje bardziej konkretne tematy, takie jak analiza wielowymiarowa, które są ściśle związane z zastosowaniami i trudniejsze do znalezienia w zwartej formie. Rozdział 6 dotyczy gładkiego i niegładkiego rachunku funkcji; rozdział 7 wprowadza pewne ważne klasy operatorów nieliniowych; a rozdział 8 uzupełnia poprzednie trzy rozdziały tematami analizy wariacyjnej.

Każdy rozdział tego tomu kończy się listą problemów - przydatną do zrozumienia i samodzielnej nauki - oraz uwagami historycznymi, które dają czytelnikowi bardziej żywy obraz rozwoju teorii. Tom II składa się z różnych aplikacji wykorzystujących narzędzia i techniki opracowane w tym tomie.

Oferując jasny i szeroki obraz narzędzi i zastosowań współczesnej analizy, praca ta może przynieść ogromne korzyści nie tylko dojrzałym absolwentom poszukującym tematów do badań, ale także doświadczonym badaczom zainteresowanym tą rozległą i bogatą dziedziną matematyki.