Systemy minimalne Cantora

Oryginalny tytuł:

Cantor Minimal Systems

Zawartość książki:

W ramach tematu dynamiki topologicznej w ostatnim czasie dużym zainteresowaniem cieszą się układy, w których bazową przestrzenią topologiczną jest zbiór Cantora. Takie układy mają z natury charakter kombinatoryczny, a przełomowe idee Anatolija Vershika pozwoliły na stworzenie modelu kombinatorycznego, zwanego modelem Bratteli-Vershika, dla takich układów bez nietrywialnych zamkniętych podzbiorów niezmienniczych.

Model ten doprowadził do skonstruowania uporządkowanej grupy abelowej, która jest niezmiennikiem algebraicznym układu, zapewniając pełną klasyfikację takich układów aż do równoważności orbit. Celem tej książki jest przedstawienie tego wyniku klasyfikacji oraz rozwinięcie pomysłów i technik prowadzących do niego.

Książka ta jest skierowana do studentów i badaczy, którzy chcą poznać zaskakujące powiązania między dynamiką i algebrą. Jedynym wymaganym materiałem pomocniczym jest podstawowy kurs teorii grup i podstawowy kurs topologii ogólnej.