Opinie czytelników
Podsumowanie:Książka ta jest wysoko ceniona jako skuteczne źródło do samodzielnej nauki zaawansowanej matematyki, w szczególności tematów związanych z logiką, teorią zbiorów i systemami liczbowymi. Jest wszechstronna, dobrze zorganizowana i zawiera wiele przykładów i ćwiczeń. Sugeruje się jednak, że czytelnik powinien mieć pewną znajomość formalnych pojęć matematycznych i ewentualnie innych tekstów, aby w pełni z niej skorzystać.
Zalety:⬤ Idealny do samodzielnej nauki i odświeżenia algebry w szkole średniej.
⬤ Wszechstronne omówienie zaawansowanych zagadnień matematycznych, w tym systemów liczb rzeczywistych i analizy fundamentalnej.
⬤ Doskonały styl i organizacja.
⬤ Zawiera wiele przykładów i ćwiczeń.
⬤ Odpowiedni dla studentów studiów licencjackich i uczniów szkół średnich.
Wady:⬤ Wymaga znajomości formalnych pochodnych i niektórych wstępnych pojęć matematycznych.
⬤ Może być wykorzystywany do samodzielnej nauki, ale został zaprojektowany z myślą o współpracy z doświadczonym instruktorem.
⬤ Do pełnego zrozumienia mogą być potrzebne dodatkowe teksty.
(na podstawie 5 opinii czytelników)
Oryginalny tytuł:
Number Systems and the Foundations of Analysis
Zawartość książki:
To studium podstawowych systemów liczbowych bada liczby naturalne, liczby całkowite, liczby wymierne, liczby rzeczywiste i liczby zespolone. Napisana przez znanego eksperta w dziedzinie logiki i teorii mnogości, nie zakłada żadnych podstaw abstrakcyjnego myślenia matematycznego.
Dla studentów studiów licencjackich i magisterskich jest to idealne wprowadzenie do systemów liczbowych, szczególnie pod względem szczegółowych dowodów. Zaczynając od podstawowych faktów i pojęć logiki i teorii zbiorów, tekst oferuje aksjomatyczną prezentację najprostszej struktury, systemu liczb naturalnych. Następnie, za pomocą metod teorii zbiorów, przechodzi do badania liczb całkowitych, które obejmuje pierścienie i domeny całkowite, uporządkowane domeny całkowite oraz liczby naturalne i całkowite domeny całkowite.
Następuje spojrzenie na liczby wymierne i uporządkowane pola, wraz z przeglądem systemu liczb rzeczywistych, który obejmuje rozważania na temat najmniejszych górnych i największych dolnych granic, ciągów zbieżnych i Cauchy'ego oraz elementarnej topologii. Tekst uzupełniają liczne ćwiczenia i kilka pomocnych dodatków.
