Systemy dynamiczne i mechanika geometryczna: Wprowadzenie

Opinie czytelników

Obecnie brak opinii czytelników. Ocena opiera się na 2 głosach.

Oryginalny tytuł:

Dynamical Systems and Geometric Mechanics: An Introduction

Zawartość książki:

Książka Introduction to Dynamical Systems and Geometric Mechanics stanowi kompleksowe omówienie dwóch dziedzin, które są ze sobą ściśle powiązane: systemy dynamiczne to badanie zachowania systemów fizycznych, które można opisać za pomocą zestawu nieliniowych równań różniczkowych zwyczajnych pierwszego rzędu w przestrzeni euklidesowej, podczas gdy mechanika geometryczna bada podobne systemy, które zamiast tego ewoluują na rozmaitościach różniczkowalnych.

Pierwsza część omawia linearyzację i stabilność trajektorii i punktów stałych, teorię rozmaitości niezmienniczych, orbity okresowe, mapy Poincar, teorię Floqueta, twierdzenie Poincar-Bendixsona, bifurkacje i chaos. Druga część książki rozpoczyna się samodzielnym rozdziałem poświęconym geometrii różniczkowej, który wprowadza pojęcia rozmaitości, odwzorowań, pól wektorowych, nawiasu Jacobiego-Lie i form różniczkowych.