Sprzężony układ Einsteina-Kleina-Gordona: Globalna stabilność rozwiązania Minkowskiego: (Ams-213)

Oryginalny tytuł:

The Einstein-Klein-Gordon Coupled System: Global Stability of the Minkowski Solution: (Ams-213)

Zawartość książki:

Ostateczny dowód globalnej nieliniowej stabilności czasoprzestrzeni Minkowskiego jako rozwiązania równań Einsteina-Kleina-Gordona.

Niniejsza książka zawiera ostateczny dowód globalnej nieliniowej stabilności czasoprzestrzeni Minkowskiego jako rozwiązania równań Einsteina-Kleina-Gordona ogólnej teorii względności. Po drodze opracowano nowe, solidne ramy analityczne, które rozciągają się na bardziej ogólne modele materii. Alexandru Ionescu i Benoît Pausader udowadniają globalną regularność na odpowiednim poziomie ogólności danych początkowych, a następnie udowadniają kilka ważnych asymptotycznych właściwości wynikowej czasoprzestrzeni, takich jak przyszła kompletność geodezyjna, oszacowania odklejania tensora krzywizny Riemanna, prawa zachowania dla tensora ADM oraz tożsamości i nierówności energetyczne Bondiego.

Książka jest samodzielna, zawiera kompletne dowody i precyzyjne stwierdzenia, które rozwijają wyrafinowaną teorię rozwiązań kwaziliniowych równań Kleina-Gordona i falowych, w tym nowe oszacowania liniowe i biliniowe. Przyjęto jedynie łagodne założenia dotyczące rozpadu pola skalarnego, a metryka początkowa może mieć rozpad nieizotropowy zgodny z twierdzeniem o masie dodatniej. Ramy obejmują analizę zarówno w przestrzeni fizycznej, jak i przestrzeni Fouriera, i są zgodne z wcześniejszymi wynikami dotyczącymi innych modeli fizycznych, takich jak fale wodne i fizyka plazmy.