Spójność kryterium informacyjnego dla wielowymiarowej regresji wielowymiarowej

Oryginalny tytuł:

Consistency of an Information Criterion for High-Dimensional Multivariate Regression

Zawartość książki:

Jest to pierwsza książka poświęcona ocenie (słabej) spójności kryterium informacyjnego dla selekcji zmiennych w wielowymiarowych modelach regresji liniowej przy użyciu wysokowymiarowych ram asymptotycznych.

Jest to rama asymptotyczna, w której wielkość próby n i wymiar wektora zmiennych odpowiedzi p zbliżają się jednocześnie do ∞ pod warunkiem, że p/n zmierza do stałej zawartej w 0,1). Większość podręczników statystycznych ocenia spójność kryterium informacyjnego przy użyciu asymptotycznych ram dla dużych prób, tak że n zmierza do ∞ przy stałym p.

Ocena spójności kryterium informacyjnego z wielowymiarowych ram asymptotycznych dostarcza nam nowej wiedzy, np, Kryterium informacyjne Akaike'a (AIC) czasami staje się spójne w wysokowymiarowych ramach asymptotycznych, chociaż nigdy nie jest spójne w ramach asymptotycznych dla dużych prób; a bayesowskie kryterium informacyjne (BIC) czasami staje się niespójne w wysokowymiarowych ramach asymptotycznych, chociaż zawsze jest spójne w ramach asymptotycznych dla dużych prób. Wiedza ta może pomóc w wyborze kryterium informacyjnego stosowanego do analizy danych wielowymiarowych, co przyciąga uwagę wielu badaczy.