Tensor Network Contractions
Sieć tensorowa jest fundamentalnym narzędziem matematycznym o szerokim zakresie zastosowań w fizyce, takich jak fizyka materii skondensowanej, fizyka statystyczna, fizyka wysokich energii i informatyka kwantowa. Ta książka o otwartym dostępie ma na celu wyjaśnienie podejścia do kurczenia się sieci tensorowych w systematyczny sposób, od podstawowych definicji po ważne zastosowania. Książka ta jest również przydatna dla tych, którzy stosują sieci tensorowe w obszarach wykraczających poza fizykę, takich jak uczenie maszynowe i analiza dużych zbiorów danych. Sieci tensorowe wywodzą się z numerycznego podejścia grupy renormalizacji zaproponowanego przez K. G. Wilsona w 1975 roku. Dzięki szybkiemu rozwojowi w ciągu ostatnich dwóch dekad, sieci tensorowe stały się potężnym narzędziem numerycznym, które może efektywnie symulować szeroki zakres problemów naukowych, ze szczególnym powodzeniem w kwantowej fizyce wielu ciał. Zaproponowano wiele algorytmów sieci tensorowych dla różnych problemów. Jednak powiązania pomiędzy różnymi algorytmami nie są dobrze omówione lub przeanalizowane. Aby wypełnić tę lukę, niniejsza książka wyjaśnia fundamentalne koncepcje i podstawowe idee, które łączą i/lub ujednolicają różne strategie algorytmów kontrakcji sieci tensorowych. Ponadto, niektóre z ostatnich postępów w zakresie technik dekompozycji tensora i symulacji kwantowych są również przedstawione w tej książce, aby pomóc czytelnikom lepiej zrozumieć sieć tensorową.
Ta książka z otwartym dostępem jest przeznaczona dla studentów, ale może być również używana jako profesjonalna książka dla naukowców z pokrewnych dziedzin. Do zrozumienia większości treści zawartych w książce wymagana jest jedynie podstawowa znajomość mechaniki kwantowej i algebry liniowej. Aby w pełni zrozumieć niektóre zaawansowane części, czytelnik będzie musiał być zaznajomiony z pojęciami fizyki materii skondensowanej i informacji kwantowej, które jednak nie są konieczne do zrozumienia głównych części książki. Książka ta jest dobrym źródłem dla niespecjalistów w dziedzinie fizyki kwantowej, aby zrozumieć algorytmy sieci tensorowych i związaną z nimi matematykę.
Ten utwór został opublikowany przez Saint Philip Street Press na licencji Creative Commons zezwalającej na użycie komercyjne. Wszelkie prawa nieudzielone na mocy licencji zachowuje autor lub autorzy.