Sieci tensorowe do redukcji wymiarowości i optymalizacji na dużą skalę: Część 1: Dekompozycje tensorów niskiej rangi

Oryginalny tytuł:

Tensor Networks for Dimensionality Reduction and Large-Scale Optimization: Part 1 Low-Rank Tensor Decompositions

Zawartość książki:

Nowoczesne aplikacje w inżynierii i nauce o danych w coraz większym stopniu opierają się na wielowymiarowych danych o niezwykle dużej objętości, różnorodności i bogactwie strukturalnym. Jednak standardowe algorytmy uczenia maszynowego i eksploracji danych zazwyczaj skalują się wykładniczo wraz z objętością danych i złożonością sprzężeń międzymodalnych - tzw. klątwa wymiarowości - co uniemożliwia analizę tak dużych, multimodalnych i wielorelacyjnych zbiorów danych. Biorąc pod uwagę, że takie dane są często wygodnie reprezentowane jako wielokierunkowe tablice lub tensory, jest zatem aktualne i cenne dla multidyscyplinarnych społeczności zajmujących się uczeniem maszynowym i analizą danych, aby dokonać przeglądu rozkładów tensorowych i sieci tensorowych jako nowych narzędzi do redukcji wymiarowości i optymalizacji na dużą skalę.

Niniejsza monografia stanowi systematyczny i bogaty w przykłady przewodnik po podstawowych właściwościach i zastosowaniach metodologii sieci tensorowych oraz demonstruje ich potencjał jako narzędzia do analizy wielowymiarowych danych o ekstremalnej skali. Demonstruje zdolność sieci tensorowych do dostarczania liniowo, a nawet superliniowo skalowalnych rozwiązań.

Ramy analizy sieci tensorowych niskiego rzędu przedstawione w niniejszej monografii mają na celu zarówno pomóc w demistyfikacji rozkładów tensorowych w celach edukacyjnych, jak i wzmocnić praktyków dzięki lepszej intuicji i swobodzie w projektowaniu algorytmów dla różnorodnych zastosowań. Ponadto materiał ten może być przydatny w kursach wykładowych na temat uczenia maszynowego na dużą skalę i analizy dużych zbiorów danych, a nawet jako interesująca lektura dla intelektualnie dociekliwego i ogólnie obeznanego czytelnika.