Rozwarstwienie Hopfa

Oryginalny tytuł:

Hopf-Bifurcation

Zawartość książki:

Ostatecznym celem tej pracy jest analiza (nieliniowych) równań różniczkowych zwyczajnych pierwszego rzędu.

W szczególności zostanie pokazane, przy jakich założeniach rozwiązania okresowe występują w niewielkim sąsiedztwie stanu równowagi. Podstawową ideą jest to, że jeśli macierz zlinearyzowanego równania różniczkowego w stanie równowagi ma dwie czysto urojone wartości własne, to rozwiązania w jego pobliżu są albo spiralne, albo okresowe.

Po ustaleniu warunków, w których są one faktycznie okresowe, sparametryzujemy również ich orbity, okres i parametr.