Oryginalny tytuł:
Equivalents of the Riemann Hypothesis
Zawartość książki:
Hipoteza Riemanna (RH) może być najważniejszym nierozstrzygniętym problemem w matematyce. Ten trzeci tom poświęcony odpowiednikom RH kompleksowo przedstawia najnowsze wyniki Nicolasa, Rogersa-Tao-Dobnera, Polymath15 i Matiyasevicha.
Szczególnie interesujące są wyprowadzenia, które pokazują, zakładając, że wszystkie zera na linii krytycznej są proste, że RH jest rozstrzygalne. Uwzględniono również klasyczną równoważność Pólya-Jensena i pokrewne rozwinięcia Ono et al. Obszerne dodatki podkreślają kluczowe wyniki podstawowe, z których większość została udowodniona.
Książka jest bardzo przystępna, z powtarzającymi się definicjami, logicznie podzielonymi dowodami i graficznymi wizualizacjami. Jest idealna dla matematyków pragnących zaktualizować swoją wiedzę, logików i studentów poszukujących przystępnych problemów badawczych z zakresu teorii liczb.
Trzy tomy mogą być czytane w większości niezależnie. Tom 1 przedstawia klasyczne i współczesne równoważności arytmetyczne RH.
Tom 2 obejmuje równoważności o silnej orientacji analitycznej. Tom 3 zawiera dalsze równoważności arytmetyczne i analityczne oraz nowy materiał dotyczący rozstrzygalności RH.
