Renormings in Banach Spaces: A Toolbox
Niniejsza monografia przedstawia aktualną panoramę różnych technik i wyników w rozległej dziedzinie renormalizacji w przestrzeniach Banacha i jej zastosowań. Czytelnik znajdzie samodzielną ekspozycję podstaw wypukłości i różniczkowalności, klasyczne wyniki w budowaniu równoważnych norm z użytecznymi właściwościami oraz ewolucję tematu od jego powstania do dnia dzisiejszego. Nacisk położono na główne idee i ich powiązania.
Książka ma kilka celów. Po pierwsze, znaczna jej część może być wykorzystana jako tekst dla absolwentów i innych zaawansowanych kursów geometrii przestrzeni Banacha, prezentując wyniki wraz z dowodami, uwagami i rozwinięciami w uporządkowanej formie. Po drugie, duży zbiór najnowszych prac pokazuje aktualny krajobraz dziedziny, pomagając czytelnikowi w dostępie do obszernej istniejącej literatury, ze wskazówkami dotyczącymi dowodów i relacji między różnymi podtematami. Po trzecie, książka może być wykorzystywana jako punkt odniesienia dzięki obszernym listom i szczegółowym indeksom, które mogą prowadzić do oczekiwanych lub nieoczekiwanych informacji.
Zarówno specjaliści, jak i nowicjusze w tej dziedzinie uznają tę książkę za atrakcyjną, ponieważ jej treść jest przedstawiona w taki sposób, że można uzyskać dostęp do gotowych do użycia wyników bez zagłębiania się w szczegóły. To elastyczne podejście, od dogłębnej lektury dowodu do poszukiwania użytecznego wyniku, wraz z faktem, że najnowsze wyniki zostały tu zebrane po raz pierwszy w formie książkowej, rozciąga się na całą książkę. Uwzględniono otwarte problemy i dyskusje, zachęcając do rozwoju tego aktywnego obszaru badań.