Rachunek różniczkowy: Od praktyki do teorii

Opinie czytelników

Obecnie brak opinii czytelników. Ocena opiera się na 2 głosach.

Oryginalny tytuł:

Differential Calculus: From Practice to Theory

Zawartość książki:

Rachunek różniczkowy: From Practice to Theory obejmuje wszystkie tematy typowego pierwszego kursu rachunku różniczkowego. Początkowo koncentruje się na wykorzystaniu rachunku różniczkowego jako narzędzia do rozwiązywania problemów (w połączeniu z geometrią analityczną i trygonometrią) poprzez wykorzystanie nieformalnego rozumienia różniczek (nieskończoności).

W miarę możliwości duże, interesujące i ważne problemy historyczne (ruch spadających ciał i trajektorie, kształt wiszących łańcuchów, czarownica Agnesi) są wykorzystywane do rozwijania kluczowych idei. Dopiero po rozwinięciu umiejętności posługiwania się narzędziami obliczeniowymi rachunku różniczkowego można poważnie zająć się kwestią rygoru. W tym momencie podstawowe idee (granice, ciągłość) są rozwijane w celu zastąpienia nieskończoności, najpierw intuicyjnie, a następnie rygorystycznie.

Takie podejście jest bardziej historycznie dokładne niż zwykły rozwój rachunku różniczkowego i, co ważniejsze, jest pedagogicznie uzasadnione. Tekst zawiera również wyselekcjonowane ćwiczenia z projektu TRansforming Instruction in Undergraduate Mathematics Instruction via Primary Historical Sources (TRIUMPHS), aby zapewnić studentom szerokie możliwości rozwijania odpowiednich kompetencji.