Rachunek różniczkowy i całkowy

Oryginalny tytuł:

Differential And Integral Calculus

Zawartość książki:

RACHUNEK RÓŻNICZKOWY I CAŁKOWY AUGUSTUSA DE MORGANA ZAWARTOŚĆ: O stosunku lub proporcji dwóch wielkości O stosunku wielkości, które znikają razem O stosunkach wielkości stale rosnących lub malejących Pojęcie wielkości nieskończenie małych O funkcjach Szeregi nieskończone Szeregi zbieżne i rozbieżne. Twierdzenie Taylora, funkcje pochodne.

Współczynniki różniczkowe Notacja rachunku różniczkowego Geometria algebraiczna O związku znaków algebraicznych i geometrycznych. Kierunki geometryczne. Wielkości Rysowanie stycznej do krzywej.

Racjonalne wyjaśnienie języka Leibnitza Rzędy nieskończoności Ilustracja geometryczna: Granica przecięć dwóch zbieżnych linii prostych, Ten sam problem rozwiązany przez zasady Leibnitza Ilustracja z dynamiki Prędkość, przyspieszenie itp., Prosty ruch harmoniczny Metoda fluksji Przyspieszony ruch Ograniczenie stosunków wielkości, które rosną bez ograniczeń.

Rekapitulacja wyników uzyskanych w teorii funkcji, przybliżenia za pomocą rachunku różniczkowego Rozwiązywanie równań za pomocą rachunku różniczkowego Różniczki cząstkowe i całkowite Zastosowanie twierdzenia o różniczkach całkowitych do wyznaczania całkowitych błędów wynikowych Reguły różniczkowania.... Ilustracja reguł różniczkowania Współczynniki różniczkowe Współczynniki różniczkowe Obliczanie różnic skończonych.

Różniczkowanie sukcesywne Współczynniki różniczkowe całkowite i cząstkowe. Różniczkowanie niejawne Zastosowania twierdzenia o różniczkowaniu niejawnym Funkcje odwrotne. Funkcje niejawne.

Fluksje i pojęcie czasu Współczynnik różniczkowy rozpatrywany z uwzględnieniem jego wielkości. Rachunek całkowy Związek całki z rachunkiem różniczkowym Natura całkowania. Wyznaczanie obszarów krzywoliniowych.

Metoda niepodzielnych paraboli. Uwagi końcowe na temat studiowania rachunku różniczkowego Bibliografia standardowych podręczników i prac referencyjnych na temat rachunku różniczkowego.