Hilbert Spaces: Volume 4
Książka ta rozwinęła się z wykładu na temat analizy funkcjonalnej, który prowadziłem kilka razy na ETH. Tekst ma ścisły porządek logiczny, w stylu "Definicja - Twierdzenie - Dowód - Przykład - Ćwiczenia".
Dowody są dość dokładne i zawierają wiele przykładów. Pierwsza część książki (pierwsze trzy rozdziały, czyli pierwsze dwa tomy) jest poświęcona teorii przestrzeni Banacha w najbardziej ogólnym znaczeniu tego terminu. Celem pierwszego rozdziału (resp.
pierwszego tomu) jest wprowadzenie tych wyników dotyczących przestrzeni Banacha, które są używane później lub które są ściśle związane z książką. Dlatego zawiera on tylko niewielką część teorii, a kilka wyników jest podanych (i udowodnionych) w postaci rozcieńczonej.
Drugi rozdział (który wraz z rozdziałem 3 tworzy drugi tom) dotyczy algebr Banacha (i algebr Banacha inwolutywnych), które stanowią główny temat pierwszej części książki. Rozdział trzeci dotyczy operatorów zwartych na przestrzeniach Banacha oraz liniowych (zwyczajnych i cząstkowych) równań różniczkowych - zastosowań teorii algebr Banacha.