Mathematical Problems: An Essay on Their Nature and Importance
Duszą i życiem każdej nauki są jej problemy. Jest to szczególnie prawdziwe w przypadku matematyki, która, nie odnosząc się do żadnej fizycznej rzeczywistości, składa się wyłącznie z problemów, ich rozwiązań i, co najbardziej ekscytujące, wyzwań, jakie one stawiają. Problemy matematyczne występują w wielu odmianach, od prostych łamigłówek po poważne problemy otwarte. Problemy stymulują, historie ich udanych rozwiązań inspirują, a ich zastosowania są szerokie.
Literatura obfituje w książki poświęcone problemom matematycznym - zbiory problemów, wskazówki jak je rozwiązywać, a nawet historie dróg do rozwiązania niektórych z nich. Niniejsza książka, skierowana do przysłowiowego "bystrego licealisty", przyjmuje inne, bardziej filozoficzne podejście, najpierw dzieląc problemy matematyczne na trzy szerokie klasy - łamigłówki, ćwiczenia i problemy otwarte - i omawiając ich różne role w edukacji matematycznej. Poszczególne rozdziały poświęcone są omówieniu przykładów każdego rodzaju problemów, wraz z ich rozwiązaniami i niektórymi wynikającymi z nich zmianami. Dla prawdziwie oddanych czytelników, bardziej zaangażowany materiał jest oferowany w dodatku.
Matematyka nie istnieje w próżni, stąd autor urozmaica materiał częstymi pozamatematycznymi odniesieniami kulturowymi. Sama matematyka jest elementarna, w większości przedkalkulacyjna. Nieliczne odniesienia do rachunku różniczkowego wykorzystują zapis całkowy, którego czytelnik nie musi tak naprawdę znać, decydując się na odczytanie znaku całki jako dziwnego zapisu powierzchni lub jako operacyjnie zdefiniowanego przez odpowiednie przyciski na kalkulatorze graficznym. Nic więcej nie jest wymagane.
Przedpremierowe pochwały dla Mathematical Problems.
"Jest wiele książek o problemach matematycznych, ale ta książka Smoryńskiego oferuje coś wyjątkowego. Po pierwsze, zawiera owocną klasyfikację i analizę natury problemów matematycznych. Po drugie, i być może najważniejsze, prowadzi czytelnika od jasnych i często zabawnych opisów tradycyjnych problemów do poważnej matematyki, która wyrosła z niektórych z nich." - John Baldwin, Uniwersytet Illinois w Chicago.
"Smoryńskiemu udaje się omówić słynne zagadki z przeszłości i nowe pozycje w różnych współczesnych teoriach z taką samą elegancją i osobowością. Prezentuje i rozwiązuje zagadki i tradycyjne tematy z godnym pochwały poczuciem humoru. Czytelnicy w każdym wieku i o różnym wykształceniu znajdą w tej książce bogatą skrzynię skarbów". - Dirk van Dalen, Universiteit Utrecht.
