Opinie czytelników
Obecnie brak opinii czytelników. Ocena opiera się na 11 głosach.
Oryginalny tytuł:
Problems and Solutions for Undergraduate Real Analysis
Zawartość książki:
Niniejsza książka Problems and Solutions for Undergraduate Real Analysis jest połączonym tomem dwóch książek autora Problems and Solutions for Undergraduate Real Analysis I i Problems and Solutions for Undergraduate Real Analysis II. Oferując 456 ćwiczeń o różnych poziomach trudności, książka ta zawiera krótkie omówienie podstaw analizy rzeczywistej pierwszego roku studiów licencjackich. Co więcej, wierzymy, że studenci i wykładowcy mogą uznać, że książka ta może również służyć jako źródło dla niektórych zaawansowanych kursów lub jako odniesienie. Szeroka gama problemów o różnym stopniu trudności obejmuje następujące zagadnienia: ⬤ Algebra zbiorów elementarnych.
⬤ elementarna algebra zbiorów.
⬤ System liczb rzeczywistych.
⬤ Zbiory policzalne i niepoliczalne.
⬤ Elementarna topologia przestrzeni metrycznych.
⬤ Ciągi w przestrzeniach metrycznych.
⬤ Szeregi liczbowe.
⬤ Granice i ciągłość funkcji.
⬤ Różniczkowanie.
⬤ Całka Riemanna-Stieltjesa.
⬤ Ciągi i szeregi funkcji.
⬤ Całki niewłaściwe.
⬤ Miara Lebesgue'a.
⬤ Funkcje mierzalne Lebesgue'a.
⬤ Całka Lebesgue'a.
⬤ Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych.
⬤ Rachunek całkowy funkcji wielu zmiennych.
Ponadto, główne cechy tej książki są wymienione w następujący sposób:
⬤ Książka zawiera 456 problemów z zakresu analizy rzeczywistej na poziomie licencjackim, które obejmują tematy wymienione powyżej, ze szczegółowymi i kompletnymi rozwiązaniami. W rzeczywistości rozwiązania pokazują każdy szczegół, każdy krok i każde twierdzenie, które zastosowałem.
⬤ Każdy rozdział rozpoczyna się od krótkiej i zwięzłej notatki wprowadzającej notacje, terminologię, podstawowe pojęcia matematyczne lub ważne/znane/często używane twierdzenia (bez dowodów) istotne dla danego tematu. W związku z tym uczniowie mogą wykorzystać te notatki jako szybki przegląd przed egzaminami.
⬤ Trzy poziomy trudności zostały przypisane do problemów, abyś mógł krok po kroku doskonalić swoją matematykę.
⬤ Różne kolory są często używane w celu podkreślenia lub wyjaśnienia problemów, przykładów, uwag, głównych punktów/formuł lub pokazania kroków manipulacji w niektórych skomplikowanych dowodach. (tylko ebook)
⬤ Dołączony jest dodatek dotyczący logiki matematycznej. Informuje on studentów, jakie koncepcje logiki (np. techniki dowodzenia) są niezbędne w zaawansowanej matematyce.
