Problem skracania krzywej

Oryginalny tytuł:

The Curve Shortening Problem

Zawartość książki:

Chociaż badania nad przepływem skracającym krzywe są bardzo aktywne od prawie 20 lat, wyniki tych wysiłków pozostają rozproszone w literaturze. Po raz pierwszy The Curve Shortening Problem zbiera i naświetla te wyniki w kompleksowym, rygorystycznym i samodzielnym opisie podstawowych wyników.

Autorzy przedstawiają kompletny opis twierdzenia Gage'a-Hamiltona, jasną, szczegółową ekspozycję twierdzenia Graysona o wypukłości, systematyczną dyskusję rozwiązań niezmienniczych, zastosowania do istnienia prostych zamkniętych geodezyjnych na powierzchni oraz nowe, prawie wypukłe twierdzenie dla uogólnionego problemu skracania krzywych.

Wiele pytań dotyczących skracania krzywych pozostaje nierozstrzygniętych. Dzięki starannej ekspozycji i kompletnemu przewodnikowi po literaturze, The Curve Shortening Problem stanowi nie tylko znakomity punkt wyjścia dla absolwentów i nowych badaczy, ale także doskonałe źródło, które przedstawia intrygujące nowe wyniki dla osób już aktywnych w tej dziedzinie.