Prawa chaosu: niezmienniki i układy dynamiczne w jednym wymiarze

Opinie czytelników

Obecnie brak opinii czytelników. Ocena opiera się na 2 głosach.

Oryginalny tytuł:

Laws of Chaos: Invariant Measures and Dynamical Systems in One Dimension

Zawartość książki:

Sto lat temu stało się wiadome, że systemy deterministyczne mogą wykazywać bardzo złożone zachowanie. Udowadniając, że zwykłe równania różniczkowe mogą wykazywać dziwne zachowanie, Poincare podważył podstawy fizyki newtonowskiej i otworzył okno na nowoczesną teorię dynamiki nieliniowej i chaosu.

Chociaż w latach trzydziestych i czterdziestych XX wieku zaobserwowano dziwne zachowanie w wielu układach fizycznych, nigdy nie sugerowano, że zjawisko to jest nieodłączne od układów deterministycznych. XX wieku, skomplikowane zachowanie układów deterministycznych pozostawało jedynie matematyczną ciekawostką. Dopiero pod koniec lat siedemdziesiątych, wraz z pojawieniem się szybkich i tanich komputerów, uznano, że chaotyczne zachowanie jest powszechne w prawie wszystkich dziedzinach nauki i technologii.

Małe podkowy zaczęły pojawiać się w wielu dziedzinach nauki. W 1971 roku ukuto frazę "dziwny atraktor", aby opisać skomplikowane długoterminowe zachowanie systemów deterministycznych, a termin ten szybko stał się paradygmatem dynamiki nieliniowej.

Narzędzia potrzebne do badania zjawisk chaotycznych są zupełnie inne niż te używane do badania układów okresowych lub quasi-okresowych; narzędzia te są raczej analityczne i miarowo-teoretyczne niż geometryczne. Na przykład, rzucając kostką, możemy zbadać graniczne zachowanie systemu, obserwując długoterminowe zachowanie poszczególnych orbit. Ujawniłoby to niezrozumiale złożone zachowanie.

Możemy też zmienić naszą perspektywę: Zamiast patrzeć na same długoterminowe wyniki, możemy spojrzeć na prawdopodobieństwa tych wyników. Jest to podejście oparte na teorii miar przyjęte w tej książce.