Pola Gauge'a, węzły i grawitacja

Opinie czytelników

Książka jest bardzo chwalona za wciągającą i przejrzystą prezentację złożonych pojęć matematycznych stosowanych w fizyce, szczególnie atrakcyjną dla fizyków chcących wypełnić lukę w nowoczesnej matematyce. Użytkownicy chwalą jej zdolność do łączenia abstrakcyjnych idei z rzeczywistością fizyczną, co czyni ją cennym źródłem wiedzy na tematy takie jak formy różniczkowe, geometria Riemannian i teoria mierników. Niektórzy czytelnicy wspominają jednak o kwestiach związanych z notacją i brakiem rygoru w niektórych wyjaśnieniach.

Przejrzysty i wciągający tekst, skutecznie łączący matematykę z zastosowaniami fizycznymi, atrakcyjny zarówno dla fizyków, jak i matematyków, pomocne ćwiczenia, doskonały materiał wprowadzający do złożonych tematów i chwalony za estetyczną prezentację.

Niespójna notacja, która może być myląca, brak rygoru w niektórych obszarach może sprawić, że czytelnicy będą chcieli bardziej precyzyjnych wyjaśnień, a niektórzy uważali, że uproszczenia były zbyt ekstremalne, co utrudniało zrozumienie niektórych pojęć.

(na podstawie 25 opinii czytelników)

Oryginalny tytuł:

Gauge Fields, Knots and Gravity

Zawartość książki:

Jest to wprowadzenie do podstawowych narzędzi matematycznych potrzebnych do zrozumienia związku między teorią węzłów a grawitacją kwantową.

Książka rozpoczyna się od szybkiego kursu na temat rozmaitości i form różniczkowych, podkreślając, w jaki sposób zapewniają one odpowiedni język do formułowania równań Maxwella na dowolnych przestrzeniach. Następnie autorzy wprowadzają wiązki wektorowe, połączenia i krzywiznę w celu uogólnienia teorii Maxwella na równania Yanga-Millsa.

Zarysowany jest związek teorii cechowania z nowo odkrytymi niezmiennikami węzłów, takimi jak wielomian Jonesa. Geometria riemiańska jest następnie wprowadzana w celu opisania równań ogólnej teorii względności Einsteina i pokazania, w jaki sposób próba kwantyzacji grawitacji prowadzi do interesujących zastosowań teorii węzłów.