Podzielone różnice, spadające współczynniki i dyskretne splajny: Inne spojrzenie na filtrowanie trendów i powiązane problemy

Oryginalny tytuł:

Divided Differences, Falling Factorials, and Discrete Splines: Another Look at Trend Filtering and Related Problems

Zawartość książki:

W niniejszej monografii dokonano przeglądu klasy jednowymiarowych funkcji wielomianowych znanych jako dyskretne splajny, które mają właściwości analogiczne do lepiej znanej klasy funkcji splajnowych, ale w których ciągłość pochodnych została zastąpiona ciągłością różnic dzielonych. Tak się składa, że dyskretne splajny są powiązane z szeroką gamą osiągnięć w matematyce stosowanej i statystyce, od różnic podzielonych i interpolacji Newtona, sięgających 300 lat wstecz, po niedawne pojawienie się filtrowania trendów.

W tej zwięzłej, ale kompleksowej monografii autor wykorzystuje swoją uznaną wiedzę na ten temat, aby poprowadzić czytelnika przez te powiązania. W ten sposób autor zapewnia wnikliwą podróż przez historyczne i najnowsze osiągnięcia, wnosząc po drodze kilka nowych perspektyw i wyników.

Napisana dla badaczy i zaawansowanych studentów matematyki stosowanej i statystyki, monografia ta będzie szczególnie interesująca dla tych, którzy używają filtrowania trendów w aplikacjach uczenia maszynowego.